Po ukończeniu szkoły miejskiej w Oszmianie wstąpił w 1910 roku do Seminarium Duchownego w Wilnie. Święcenia kapłańskie otrzymał w 1914 roku. W latach 1914-1918 był wikariuszem w parafii Taboryszki. W 1918 roku wyjechał do Warszawy i podjął studia w zakresie teologii moralnej na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Warszawskiego, które ukończył magisterium w 1923 roku, a w 1926 roku uzyskał tam tytuł doktora teologii. W latach 1922-1924 studiował także w Wyższym Instytucie Pedagogicznym. Od 1919 roku był jednocześnie kapelanem wojskowym. W 1924 roku powrócił do rodzimej diecezji, pozostając nadal w duszpasterstwie wojskowym, teraz już w Wilnie, aż do 1929 roku. W 1927 roku został mianowany ojcem duchownym w Seminarium Duchownym w Wilnie. W 1928 roku otrzymał stanowisko zastępcy profesora na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie oraz wykładowcy w Seminarium Duchownym. W 1932 roku zwolniony z funkcji ojca duchownego, poświęcił się głównie pracy naukowej. W 1934 roku habilitował się na Uniwersytecie Warszawskim w zakresie teologii pastoralnej i uzyskał stopień docenta. Pozytywnie zaopiniowany do tytułu profesora, nie uzyskał jednakże nominacji, z powodu trudności finansowych istniejących na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Stefana Batorego. Pracy dydaktyczno-naukowej oddawał się aż do zamknięcia Uniwersytetu i Seminarium w czasie II wojny światowej. Jego dorobek naukowy z tego okresu ujawnił się w licznych publikacjach z dziedziny teologii pastoralnej, homiletyki, katechetyki i pedagogiki. Pozostawił też liczne opracowania popularnonaukowe z zakresu problematyki religijno-społecznej.
W czasie okupacji niemieckiej udało mu się szczęśliwie uniknąć aresztowania i przez dwa i pół roku ukrywał się w okolicach Wilna. W 1944 roku po wznowieniu działalności Seminarium Duchownego w Wilnie wykładał w nim aż do jego zamknięcia w 1945 roku przez władze radzieckie i relegowania do Białegostoku. Jednocześnie udzielał się w duszpasterstwie przy kościele św. Jana, katechizował, zorganizował potajemnie kurs katechetyczny. Zagrożony aresztowaniem za tę działalność wyjechał w 1947 roku do Białegostoku. Tu objął wykłady w Seminarium ze swych specjalności: pedagogiki, katechetyki, homiletyki, teologii pastoralnej, teologii ascetycznej. Uczył też języka łacińskiego i rosyjskiego.
W latach powojennych prowadził intensywną akcję trzeźwościową w ramach Społecznego Komitetu Przeciwalkoholowego. Następnie w latach 1951-1958 zorganizował szereg miesięcznych i rocznych kursów katechetycznych dla zakonnic i osób świeckich, a w latach 50. i 60. organizował także wykłady otwarte o tematyce religijnej przy parafii farnej w Białymstoku. W 1962 roku przeszedł na emeryturę, ale poświęcił się pracy duszpasterskiej w kaplicy przy domu zakonnym Sióstr Misjonarek św. Rodziny przy ul. Poleskiej, którą już w 1957 r. rozbudował. W tym czasie czynił też starania zbudowania kościoła przy ul. Wiejskiej w Białymstoku. Niemalże do końca swych dni uczestniczył aktywnie w życiu diecezji, pracował naukowo, publikował. Zmarł w domu Sióstr Misjonarek przy ul. Poleskiej 15 lutego 1975r.
Ks. Michał Sopoćko całe swoje życie poświęcił Bogu i Kościołowi. Wyróżniał się nadzwyczajną gorliwością o chwałę Bożą, wyrażającą się w niezwykłej aktywności, osadzonej w głębokim życiu duchowym. Zadziwia różnorodność jego prac. Był duszpasterzem parafialnym, katechetą, organizatorem szkolnictwa, pedagogiem, wykładowcą na Uniwersytecie i w Seminarium, ojcem duchownym, spowiednikiem alumnów, księży i sióstr zakonnych, kapelanem wojskowym, działaczem trzeźwościowym, budowniczym kościołów.
W jego bogatym w wieloraką działalność życiu dominujący i najpiękniejszy rys pozostawiła służba idei Miłosierdzia Bożego. Jemu to bez wątpienia przysługuje obok św. Faustyny Kowalskiej zaszczytny tytuł Apostoła Miłosierdzia Bożego. Jako jej spowiednik i kierownik duchowy z czasów wileńskich, zainspirowany jej objawieniami, oddał się całkowicie szerzeniu prawdy i kultu Miłosierdzia Bożego. Opublikował szereg dzieł o Miłosierdziu Bożym, zabiegał o ustanowienie święta, przyczynił się do namalowania pierwszego obrazu Jezusa Najmiłosierniejszego Zbawiciela, współtworzył Zgromadzenie Zakonne Sióstr Jezusa Miłosiernego.
Dostrzegając niezwykle gorliwą służbę Bogu i Kościołowi w kapłaństwie oraz świętość życia ks. Sopoćki wszczęto w 1987 roku jego proces beatyfikacyjny na szczeblu diecezjalnym, który trwał do 1993 roku. W 2002 roku dokumentacja procesu wraz z obszerną biografią ks. Sopoćki, zestawiona w tzw. „Positio”, przekazana została do Kongregacji ds. Świętych w Rzymie. W roku 2004 komisja teologów powołana przez Kongregację pozytywnie oceniła opracowanie „Positio”, a następnie komisja kardynałów przyjęła i potwierdziła orzeczenie teologów. W następstwie tych prac Kongregacji w dniu 20 XII 2004 r. w Watykanie ogłoszony został uroczyście w obecności Ojca świętego dekret o heroiczności cnót Sługi Bożego. W grudniu 2007 roku zatwierdzony został w Watykanie cud za przyczyną Sługi Bożego. Uroczysta beatyfikacja ks. Michała Sopoćki, odbyła się 28 września 2008 roku w Białymstoku w sanktuarium Miłosierdzia Bożego, gdzie też spoczywają doczesne szczątki Błogosławionego.
